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.設函數R.

       （I）求函數的最值；

       （II）給出定理：如果函數在區間[]上連續，并且有，那么，函數在區間內有零點，即存在.

       運用上述定理判斷，當時，函數在區間內是否存在零點.

.設函數R.

       （I）求函數的最值；

       （II）給出定理：如果函數在區間[]上連續，并且有，那么，函數在區間內有零點，即存在.

       運用上述定理判斷，當時，函數在區間內是否存在零點.

是定義在上的以3為周期的偶函數，且，則方程在區間內解的個數的最小值是                                            （   ）

A.5              B.4             C.3             D.2

（本小題滿分14分）在平面直角坐標系中，已知為坐標原點，點的坐標為，點的坐標為，其中且.設.

（I）若，，，求方程在區間內的解集；

（II）若點是曲線上的動點.當時，設函數的值域為集合，不等式的解集為集合. 若恒成立，求實數的最大值；

（III）根據本題條件我們可以知道，函數的性質取決于變量、和的值. 當時，試寫出一個條件，使得函數滿足“圖像關于點對稱，且在處取得最小值”.【說明：請寫出你的分析過程.本小題將根據你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現的思維層次，給予不同的評分.】

（本題滿分12分）已知函數的圖像過點，且函數的圖象的對稱軸為軸

（I）求函數的解析式及它的單調遞減區間

（II）若函數的極小值在區間內，求的取值范圍