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題目列表(包括答案和解析)

對(duì)于函數(shù)f(x)=2sin(x+
π
12
)sin(
12
-x),x∈R
,下列命題:
①f(x)可以化簡(jiǎn)為f(x)=sin(2x+
π
6
)

②函數(shù)圖象關(guān)于直線x=-
π
12
對(duì)稱;
③函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(
12
,0)對(duì)稱;
④函數(shù)圖象可看作是把y=sin2x的圖象向左平移個(gè)
π
6
單位而得到;
⑤函數(shù)圖象可看作是把y=sin(x+
π
6
)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍(縱坐標(biāo)不變)而得到; 其中所有正確的命題的序號(hào)是
①③⑤
①③⑤

(注:把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

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對(duì)于函數(shù)f(x),若?a,b,c∈R,f(a),f(b),f(c)都是某一三角形的三邊長(zhǎng),則稱f(x)為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”.以下說(shuō)法正確的是(  )
A、f(x)=1(x∈R)不是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”
B、“可構(gòu)造三角形函數(shù)”一定是單調(diào)函數(shù)
C、f(x)=
1
x2+1
(x∈R)
是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”
D、若定義在R上的函數(shù)f(x)的值域是[
e
,e]
(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),則f(x)一定是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”

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對(duì)于函數(shù),若都是某一三角形的三邊長(zhǎng),則稱“可構(gòu)造三角形函數(shù)”以下說(shuō)法正確的是( )

A不是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”;

B.“可構(gòu)造三角形函數(shù)”一定是單調(diào)函數(shù);

C是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”;

D.若定義在上的函數(shù)的值域是為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),則一定是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”.

 

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對(duì)于函數(shù),若都是某一三角形的三邊長(zhǎng),則稱為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”.以下說(shuō)法正確的是(   )

A.不是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”;
B.“可構(gòu)造三角形函數(shù)”一定是單調(diào)函數(shù);
C.是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”;
D.若定義在上的函數(shù)的值域是為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),則一定是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”.

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對(duì)于函數(shù),若都是某一三角形的三邊長(zhǎng),則稱為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”.以下說(shuō)法正確的是(   )
A.不是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”;
B.“可構(gòu)造三角形函數(shù)”一定是單調(diào)函數(shù);
C.是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”;
D.若定義在上的函數(shù)的值域是為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),則一定是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”.

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