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對于函數，若都是某一三角形的三邊長，則稱為“可構造三角形函數”．以下說法正確的是（）

A．不是“可構造三角形函數”；

B．“可構造三角形函數”一定是單調函數；

C．是“可構造三角形函數”；

D．若定義在上的函數的值域是（為自然對數的底數），則一定是“可構造三角形函數”．

【答案】

D．

【解析】

試題分析：本題考查了對新定義“可構造三角形函數”的判定，要結合函數值域，三角形知識進行判別．A選項：，則有，可構造三邊邊長為1的正三角形，∴A錯．B選項：由“可構造三角形函數”定義可知，若為單調函數，不一定能滿足三角形中“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”，∴B錯．C 選項：，有，若第三邊，則不符合三角形函數．，則第三邊無法取到大于1的值，∴C錯誤．D選項：若，則一定能滿足三角形中“任意兩邊之和大于第三邊”，，由定義可知一定是“可構造三角形函數”，∴選D．

考點：1．新定義的創新問題；2．函數的值域．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），給出定義：f′（x）是函數f（x）的導函數，f″（x）是f′（x）的導函數，若方程f″（x）=0有實數解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數y=f（x）的“拐點”．某同學經研究發現：任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心，且拐點就是對稱中心．若f(x)=

x3-

x2+3x-

，請你根據這一發現，求：
（1）函數f(x)=

x3-

x2+3x-

的對稱中心為

；
（2）f(

2014

)+f(

2014

)+…+f(

2013