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設四點A、B、C、D均在雙曲線x²-y²=1的右支上．
（1）若

AB

=λ

CD

（實數λ≠0），證明：

OA

•

OB

=

OC

•

OD

（O是坐標原點）；
（2）若|AB|=2，P是線段AB的中點，過點P分別作該雙曲線的兩條漸近線的垂線，垂足為M、N，求四邊形OMPN的面積的最大值．

已知拋物線y²=2px（p＞0）焦點F恰好是雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1的右焦點，且兩條曲線交點的連線過點F，則該雙曲線的離心率為．