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∴直線與平面所成的角為.---12′ 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

①兩直線m,n與平面α所成的角相等的充要條件是m∥n;
②設(shè)a,b是兩條直線,α,β是兩個(gè)平面,則a⊥b的一個(gè)充分條件是a⊥α,b⊥β,α∥β;
③若p:對(duì)?x∈R,sinx≤1,則﹁p:對(duì)?x∈R,sinx>1;
④設(shè)有四個(gè)函數(shù)y=x-1,y=x 
1
2
,y=x 
1
3
,y=x3,其中在定義域上是增函數(shù)的有3個(gè);
⑤設(shè)方程2lnx=7-2x的解x0,則關(guān)于x的不等式x-2<x0的最大整數(shù)解為x=4.
其中正確的命題的個(gè)數(shù)(  )
A、1B、2C、3D、0

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已知直線 l:(2a+1)x+(a+2)y+2a+2=0(a∈R),有下列四個(gè)結(jié)論:
①若a=-2,則直線l與x軸平行;   
②若-2<a<-
1
2
,則直線l單調(diào)遞增;
③當(dāng)a=1時(shí),l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為
25
18
;    
④l經(jīng)過(guò)定點(diǎn) (0,-2);
⑤當(dāng)a∈[1,4+3
3
]時(shí),直線l的傾斜角α滿足 120°≤α≤135°;
其中正確結(jié)論的是
②、③、⑤
②、③、⑤
(填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào)).

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已知異面直線a、b的方向向量分別為
a
b
,平面α、β的法向量分別為
m
n
,則下列命題中是假命題的是(  )
A.對(duì)于
p
,若存在實(shí)數(shù)x、y使得
p
=x
a
+y
b
,則
p
a
b
共面
B.若
a
m
,則a⊥α
C.若cos<
a
m
>=-
1
2
,則l與α所成角大小為60°
D.若二面角α-l-β的大小為γ,則γ=<
m
n
>或π-<
m
n

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精英家教網(wǎng)如圖2所示,在邊長(zhǎng)為12的正方形AA'A'1A1中,點(diǎn)B,C在線段AA'上,且AB=3,BC=4,作BB1∥AA1,分別交A1A'1、AA'1于點(diǎn)B1、P,作CC1∥AA1,分別交A1A'1、AA'1于點(diǎn)C1、Q,將該正方形沿BB1、CC1折疊,使得A'A1′與AA1重合,構(gòu)成如圖3所示的三棱柱ABC-A1B1C1
(1)在三棱柱ABC-A1B1C1中,求證:AB⊥平面BCC1B1
(2)求平面APQ將三棱柱ABC-A1B1C1分成上、下兩部分幾何體的體積之比.
(3)在三棱柱ABC-A1B1C1中,求直線AP與直線A1Q所成角的余弦值.

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(2013•海淀區(qū)二模)在平面直角坐標(biāo)系中,動(dòng)點(diǎn)P(x,y)到兩條坐標(biāo)軸的距離之和等于它到點(diǎn)(1,1)的距離,記點(diǎn)P的軌跡為曲線為W.
(Ⅰ)給出下列三個(gè)結(jié)論:
①曲線W關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;
②曲線W關(guān)于直線y=x對(duì)稱;
③曲線W與x軸非負(fù)半軸,y軸非負(fù)半軸圍成的封閉圖形的面積小于
1
2

其中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是
②③
②③

(Ⅱ)曲線W上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為
2-
2
2-
2

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