（已知拋物線（）的準線與軸交于點．
（1）求拋物線的方程，并寫出焦點坐標；
（2）是否存在過焦點的直線（直線與拋物線交于點，），使得三角形的面積？若存在，請求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

已知拋物線y²=4x的準線與x軸交于M點，過M作直線與拋物線交于A、B兩點，若線段AB的垂直平分線與X軸交于D（X₀，0）
（1）求X₀的取值范圍．
（2）△ABD能否是正三角形？若能求出X₀的值，若不能，說明理由．