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設△ABC是邊長為2的等邊三角形，P是△ABC內任意一點，P到三邊的距離分別為d₁，d₂，d₃，根據三角形PAB、PBC、PCA的面積之和等于△ABC的面積，可得d₁，d₂，d₃為定值

3

，由此類比：P是棱長為3的正四面體ABCD內任意一點，且P到各面的距離分別為h₁，h₂，h₃，h₄，則h₁+h₂+h₃+h₄的值為（　　）

設△ABC是邊長為2的等邊三角形，P是△ABC內任意一點，P到三邊的距離分別為d₁，d₂，d₃，根據三角形PAB、PBC、PCA的面積之和等于△ABC的面積，可得d₁，d₂，d₃為定值

3

，由此類比：P是棱長為3的正四面體ABCD內任意一點，且P到各面的距離分別為h₁，h₂，h₃，h₄，則h₁+h₂+h₃+h₄的值為（　　）

A． 6 3

B． 6

C． 2 6 3

D． 3

已知點P(-2

2

，0)，Q(2

2

，0)，動點N（x，y），設直線NP，NQ的斜率分別記為k₁，k₂，記k1?k2=-

1

4

（其中“?”可以是四則運算加、減、乘、除中的任意一種運算），坐標原點為O，點M（2，1）．
（Ⅰ）探求動點N的軌跡方程；
（Ⅱ）若“?”表示乘法，動點N的軌跡再加上P，Q兩點記為曲線C，直線l平行于直線OM，且與曲線C交于A，B兩個不同的點．
（ⅰ）若原點O在以AB為直徑的圓的內部，試求出直線l在y軸上的截距m的取值范圍．
（ⅱ）試求出△AOB面積的最大值及此時直線l的方程．