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如圖，已知O為原點，點A的坐標為（5.5，4），⊙A的半徑為2．過A作直線l平行于x軸，交y軸于點B，點P在直線l上運動．
（1）當點P在圓上時，寫出點P的坐標；
（2）設點P的橫坐標為12，試判斷直線OP與⊙A的位置關系，并說明理由；
（3）設點P的橫坐標為a，請你求出當直線OP與⊙A相切時a的值（參考數據：

10

≈3.162，

676

=26）

（2012•欽州）如圖甲，在平面直角坐標系中，A、B的坐標分別為（4，0）、（0，3），拋物線y=

3

4

x²+bx+c經過點B，且對稱軸是直線x=-

5

2

．
（1）求拋物線對應的函數解析式；
（2）將圖甲中△ABO沿x軸向左平移到△DCE（如圖乙），當四邊形ABCD是菱形時，請說明點C和點D都在該拋物線上；
（3）在（2）中，若點M是拋物線上的一個動點（點M不與點C、D重合），經過點M作MN∥y軸交直線CD于N，設點M的橫坐標為t，MN的長度為l，求l與t之間的函數解析式，并求當t為何值時，以M、N、C、E為頂點的四邊形是平行四邊形．（參考公式：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對稱軸是直線x=-

b

2a

．）

如圖，已知矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對角線BD的中點，函數y=

k

x

(x＞0)的圖象經過點（1，3），且又經過A，E兩點；
（1）求k的值；
（2）若設點E的橫坐標為m，試求點C的橫坐標；（用m的式子表示）
（3）在（2）的條件下，當∠ABD=45°時，求m的值．