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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知各項均為正數的數列，
的等比中項。
（1）求證：數列是等差數列；（2）若的前n項和為T_n,求T_n。

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知等差數列{a_n²}中，首項a₁²＝1，公差d＝1，a_n＞0，n∈N^*．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n＝，數列{b_n}的前n項和為T_n；
①求T₁₂₀；  ②求證：當n＞3時，   2 

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
在數列{a_n}中，已知，a₁＝2，a_n＋1＋ a_n＋1 a_n=2 a_n．對于任意正整數，
（1）求數列{a_n}的通項a_n的表達式；
（2）若 （為常數，且為整數），求的最小值．

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知是等差數列，其中
（1）求的通項；
（2）求值；
（3）設數列的前項和為，求的最大值。

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知：等差數列{}中，=14，前10項和．
（1）求；
（2）將{}中的第2項，第4項，…，第項按原來的順序排成一個新數列，求此數列的前項和．

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果數列滿足，，且(≥2)，則這個數列的第10項等于

A．

B．

C．

D．

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對正整數n，設曲線y=xⁿ(1-x)在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標為a_n，則數列的前n項和為     。

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列{a_n}對于任意p，q∈N^*，有a_p+a_q=a_p+q，若a₁=，則a₃₆＝             ．