(本題滿分12分)已知各項均為正數的數列

,

的等比中項。
(1)求證:數列

是等差數列;(2)若

的前n項和為T
n,求T
n。
(1)數列

是等差數列
(2)

解:(1)由題意,

當

2分
即

4分


即


是等差數列 6分
(2)


①

② 8分
①—②得


12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數列

中,

是其前

項和,并且

,
⑴設數列

,求證:數列

是等比數列;
⑵設數列

,求證:數列

是等差數列;
⑶求數列

的通項公式及前

項和。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數列

,且

是函數

,(

)的一個極值點.數列

中

(

且

).
(1)求數列

的通項公式;
(2)記

,當

時,數列

的前

項

和為

,求使

的

的最小值;
(3)若

,證明:

(

)。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共12分)已知由正數組成的數列{
an}的前
n項和為
Sn=

,
①求
S1,
S2,
S3;

②猜想
Sn的表達式,并用數學歸納法證明你的結論;
③求

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)在公差為


的等差數列

和公比為

的等比數列

中,已知

,

.
(Ⅰ)求數列

與

的通項公式;
(Ⅱ)是否存在常數

,使

得對于一切正整數

,都有

成立?若存在,求出常數

和

,若不存在說明理由
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知數列

,那么10是這個數列的第
▲ 項.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
數列

是公差為正數的等差數列,

,

,

,其中

,則數列

的通項公式

______________
查看答案和解析>>
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