(12分)在公差為


的等差數列

和公比為

的等比數列

中,已知

,

.
(Ⅰ)求數列

與

的通項公式;
(Ⅱ)是否存在常數

,使

得對于一切正整數

,都有

成立?若存在,求出常數

和

,若不存在說明理由
(Ⅰ)由條件得:


……………………………………5分
(Ⅱ)

假設存在

使

成立,
則


對

一切正整數恒成立.
∴

, 既

.
故存在常數

使得對于

時,都有

恒成立. …………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知各項均為正數的數列

,

的等比中項。
(1)求證:數列

是等差數列;(2)若

的前n項和為T
n,求T
n。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分16分)
設數列

滿足

,令

.
⑴試判斷數列

是否為等差數列?并說明理由;
⑵若

,求

前

項的和

;
⑶是否存在

使得

三數成等比數列?
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知等差數列{
an2}中,首項
a12=1,公差
d=1,
an>0,
n∈
N*.
(1)求數列{
an}的通項公式;
(2)設
bn=

,數

列{
bn}的前
n項和為
Tn;
①求
T120; ②求證:

當
n>3時,

2
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知:等差數列{

}中,

=14,前10項和

.
(1)求

;
(2)將{

}中的第2項,第4項,…,第

項按原來的順序排成一個新數列,求此數列的前

項和

.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
在等差數列中,前

項的和為

,若

,

,(

、

且

),則公差

的值是( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(14分)已知點

是函數

且

)的圖象上一點,等比數列

的前

項和為

,數列


的首項為

,且前

項和

滿足

(1)求數列

和

的通項公式;
(2)若數列{

前

項和為

,問

>

的最小正整數

是多少? .
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,坐標紙上的每個單元格的邊長為1,
由下往上的六個點:l,2,3,4,5,6的
橫、縱坐標分別對應數列

的前l2項(即橫坐標為奇數項,縱坐標為
偶數項),按如此規律下去,
則

等于 ( )

查看答案和解析>>
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