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已知函數的單調減區間為(0.4) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數的定義域為,部分對應值如下表。的導函數的圖像如圖所示。

0

下列關于函數的命題：

①函數在上是減函數；②如果當時，最大值是，那么的最大值為；③函數有個零點，則；④已知是的一個單調遞減區間，則的最大值為。

其中真命題的個數是（           ）

A、4個    B、3個  C、2個  D、1個

 

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已知函數的定義域為,部分對應值如下表。的導函數的圖像如圖所示。



0










下列關于函數的命題：
①函數在上是減函數；②如果當時，最大值是，那么的最大值為；③函數有個零點，則；④已知是的一個單調遞減區間，則的最大值為。
其中真命題的個數是（           ）
A、4個    B、3個  C、2個  D、1個

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已知函數f(x)=
3
sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)（0＜φ＜π，ω＞0）為偶函數，且函數y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求f(
π
8
)的值；
（Ⅱ）將函數y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象，求g（x）的單調遞減區間．

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已知函數f(x)=sin(ωx-
3π
4
)（ω＞0），f(
5π
8
)+f(
9π
8
)=0，且f（x）在區間(
5π
8
，
9π
8
)單調遞減，則ω的值為（　　）
A、2
B、
6
7
C、2或
6
7
D、
8
7
k+
6
7
(k=0，1，2，…)

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已知函數f(x)=2acos2x+bsinxcosx-
3
2
，且f(0)=
3
2
，f(
π
4
)=
1
2
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調遞減區間；
（3）函數f（x）的圖象經過怎樣的平移才能使其對應的函數成為奇函數？

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一、選擇題：

1―6DABADD    7―12DCABBB

二、填空題：

13．-10

14．

15．4

16．①②⑤

三、解答題：

17．（本題滿分10分）

       解：（I）由向量

20090325

       又

       則…………4分

   （II）由余弦定理得

      

       所以時等號成立…………9分

       所以…………10分

18．（本小題滿分12分）

       解：（I）解：由已知條件得

       …………2分

       即…………6分

       答：

   （II）解：設至少有兩量車被堵的事件為A…………7分

       則…………12分

       答：至少有兩量車被堵的概率為

19．（本題滿分12分）

       解：（法一）

   （I）DF//BC，

      

       平面ACC1A1

       …………2分

      

…………4分

   （II）

       點B1到平面DEF的距離等于點C1到平面DEF的距離

      

      

       設就是點C1到平面DEF的距離…………6分

       由題設計算，得…………8分

   （III）作于M，連接EM，因為平面ADF，

       所以為所求二面角的平面角。

       則

       則M為AC中點，即M，D重合，…………10分

       則，所以FD與BC平行，

       所以F為AB中點，即…………12分

   （法二）解：以C點為坐標原點，CA所在直線為軸，CB所在直線為軸，CC1所在直線為z軸建立空間直角坐標系…………1分

   （1）由

    
   
    
    
    
    
    
           
           …………4分
       （II）
           
           又…………6分
           …………8分
       （III）設，平面DEF的法向量
           …………10分
           
           即F為線段AB的中點，
           …………12分
     
     
     
     
     
    20．（本題滿分12分）
           解：（I）由
           
           …………6分
       （II）由
           得
           
           是等差數列；…………10分
           
           
           …………12分
    21．（本題滿分12分）
           解：（I）…………2分
           又…………4分
       （II）
           
           且
           …………8分
           
           …………12分
    22．（本題滿分12分）
           解：（1）A1（-1，0），A2（1，0），F1（-2，0），F2（2，0）
           
           
           …………4分
       （II）設
           直線PF1與雙曲線交于
           直線PF2與雙曲線交于
           
           令
           
           …………6分
           
           而
     * 直線PF1與雙曲線交于兩支上的兩點，
    同理直線PF2與雙曲線交于兩支上的兩點
           則…………8分
           
           …………10分
           解得
           
     
    		
    
	
	

    
	




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