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本小題共13分)
對數列，規定為數列的一階差分數列，其中N^*)．對正整數k，規定為的k階差分數列，其中
．
（Ⅰ）若數列的首項，且滿足，求數列的通項公式；
（Ⅱ）對（Ⅰ）中的數列，若數列是等差數列，使得
對一切正整數N^*都成立，求；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，令設若成立，求最小正整數的值．

本小題共13分)

對數列，規定為數列的一階差分數列，其中N^*)．對正整數k，規定 為的k階差分數列，其中

．

（Ⅰ）若數列的首項，且滿足，求數列的通項公式；

（Ⅱ）對（Ⅰ）中的數列，若數列是等差數列，使得

對一切正整數N^*都成立，求；

（Ⅲ） 在（Ⅱ）的條件下，令設若成立，求最小正整數的值．

 (本小題共13分)

對數列，規定為數列的一階差分數列，其中N^*)．對正整數k，規定 為的k階差分數列，其中．

（Ⅰ）若數列的首項，且滿足，求數列的通項公式；

（Ⅱ）對（Ⅰ）中的數列，若數列是等差數列，使得

對一切正整數N^*都成立，求；

（Ⅲ） 在（Ⅱ）的條件下，令設若成立，求最小正整數的值．

20．（本小題共13分）

對于每項均是正整數的數列，定義變換，將數列變換成數列

．

對于每項均是非負整數的數列，定義變換，將數列各項從大到小排列，然后去掉所有為零的項，得到數列；

又定義．

設是每項均為正整數的有窮數列，令．

（Ⅰ）如果數列為5，3，2，寫出數列；

（Ⅱ）對于每項均是正整數的有窮數列，證明；

（Ⅲ）證明對于任意給定的每項均為正整數的有窮數列，存在正整數，當時，．