本小題共13分)
對數列
，規定
為數列的一階差分數列，其中
N*)．對正整數k，規定 
為的k階差分數列，其中
．
（Ⅰ）若數列的首項
，且滿足
，求數列的通項公式；
（Ⅱ）對（Ⅰ）中的數列，若數列
是等差數列，使得
對一切正整數
N*都成立，求
；
（Ⅲ） 在（Ⅱ）的條件下，令
設
若
成立，求最小正整數
的值．
口算小狀元口算速算天天練系列答案
天天練口算系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題共13分）
一廠家向用戶提供的一箱產品共10件，其中有2件次品，用戶先對產品進行抽檢以決定是否接收。抽檢規定是這樣的：一次取一件產品檢查，若前三次沒有抽查到次品，則用戶接收這箱產品，而前三次中只要抽查到次品就停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產品。
（I）求這箱產品被用戶拒絕接收的概率；
（II）記
表示抽檢的產品件數，求的概率分布列。
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科目：高中數學 來源：2010年北京市崇文區高三下學期一模數學（文）測試 題型：解答題
(本小題共13分)
已知數列
的前
項和為
,且
.
數列
滿足
(
)，且
，
.
（Ⅰ）求數列，的通項公式；
（Ⅱ）設
，數列
的前項和為
，求使不等式
對一切都成立的最大正整數
的值；
（Ⅲ）設
是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2010年北京市宣武區高三第二次模擬考試數學（理） 題型：解答題
（本小題共13分）[來源:Z,xx,k.Com]
在一次考試中共有8道選擇題，每道選擇題都有4個選項，其中有且只有一個選項是正確的.某考生有4道題已選對正確答案，其余題中有兩道只能
分別判斷2個選項是錯誤的，還有兩道題因不理解題意只好亂猜.
(Ⅰ) 求該考生8道題全答對的概率；
(Ⅱ)
若評分標準規定：“每題只選一個選項，選對得5分，不選或選錯得0分”，求該考生所得分數的分布列.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市高三壓軸文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題共13分）
已知向量
，設函數
.
（Ⅰ）求函數
在
上的單調遞增區間；
（Ⅱ）在
中，
，
，
分別是角
，
，
的對邊，為銳角，若
，
，的面積為
，求邊的長．
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科目：高中數學 來源：2011年普通高中招生考試北京市高考理科數學 題型：解答題
（(本小題共13分)
若數列
滿足
，數列
為
數列，記
=
.
（Ⅰ）寫出一個滿足
，且
〉0的數列；
（Ⅱ）若
，n=2000，證明：E數列是遞增數列的充要條件是
=2011；
（Ⅲ）對任意給定的整數n（n≥2），是否存在首項為0的E數列，使得
=0？如果存在，寫出一個滿足條件的E數列；如果不存在，說明理由。
【解析】：（Ⅰ）0，1，2，1，0是一具滿足條件的E數列A5。
（答案不唯一，0，1，0，1，0也是一個滿足條件的E的數列A5）
（Ⅱ）必要性：因為E數列A5是遞增數列，所以
.所以A5是首項為12，公差為1的等差數列.所以a2000=12+（2000—1）×1=2011.充分性，由于a2000—a1000
1，a2000—a10001……a2—a11所以a2000—a19999，即a2000a1+1999.又因為a1=12，a2000=2011,所以a2000=a1+1999.故
是遞增數列.綜上，結論得證。
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及
，
，
———————————————2分
是首項為
公差為
的等差數列，
．————————4分
，
．
，
．————————————9分
， ①
， ②
，
， ——————————10分
，
是遞增數列，且
，
的值為6．————————13分
