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(本小題滿分12分)

若△ABC中，a、b、c分別為內角A、B、C的對邊，且1－2sinBsinC＝cos2B＋cos2C－cos2A.

 (1)求A的大小；

(2)求sinB＋sinC的最值.

(本小題滿分12分)
若△ABC中，a、b、c分別為內角A、B、C的對邊，且1－2sinBsinC＝cos2B＋cos2C－cos2A.
(1)求A的大小；
(2)求sinB＋sinC的最值.

（本小題滿分12分）

某汽車生產企業上年度生產一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛．本年度為適應市場需求，計劃提高產品檔次，適當增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x(0<x<1)，則出廠價相應提高的比例為0．7x，年銷售量也相應增加．已知年利潤＝(每輛車的出廠價－每輛車的投入成本)×年銷售量．

(Ⅰ)若年銷售量增加的比例為0.4x，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例x應在什么范圍內？

(Ⅱ)年銷售量關于x的函數為y＝3240(－x²＋2x＋)，則當x為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？

規定[t]為不超過t的最大整數，例如[12.6]＝12，[－3.5]＝－4，對任意實數x，令f₁(x)＝[4x]，g(x)＝4x－[4x]，進一步令f₂(x)＝f₁[g(x)]．
(1)若x＝，分別求f₁(x)和f₂(x)；
(2)若f₁(x)＝1，f₂(x)＝3同時滿足，求x的取值范圍．