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對于形如x²+2ax+a²這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成(x+a)²的形式。但對于二次三項(xiàng)式x²+2ax－3a²,就不能直接運(yùn)用公式了。此時，我們可以在二次三項(xiàng)式x²+2ax－3a²中先加上一項(xiàng)a²，使它與x²+2ax的和成為一個完全平方式，再減去a²，整個式子的值不變，于是有：

x²+2ax－3a²= (x²+2ax+a²)－a²－3a²

=(x+a)²－(2a)²

=(x+3a)(x－a).

像這樣，先添一適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項(xiàng)，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”。

（1）利用“配方法”分解因式：a²－4a+3；（4分）

（2）若a+b=5，ab=6，求：a²+b²的值。 （3分）

如圖，點(diǎn)P(－m，m²)拋物線：y = x²上一點(diǎn)，將拋物線E沿x軸正方向平移2m個單位得到拋物線F，拋物線F的頂點(diǎn)為B，拋物線F交拋物線E于點(diǎn)A，點(diǎn)C是x軸上點(diǎn)B左側(cè)一動點(diǎn)，點(diǎn)D是射線AB上一點(diǎn)，且∠ACD = ∠POM．問△ACD能否為等腰三角形？

若能，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

說明：⑴如果你反復(fù)探索，沒有解決問題，請寫出探索過程(要求至少寫3步)；⑵在你完成⑴之后，可以從①、②中選取一個條件，完成解答

①m = 1；②m = 2．

附加題:如下圖，若將上題“點(diǎn)C是x軸上點(diǎn)B左側(cè)一動點(diǎn)”改為“點(diǎn)C是直線y =－m²上點(diǎn)N左側(cè)一動點(diǎn)”，其他條件不變，探究上題中的問題．

如圖，某市一處十字路口立交橋的截面是由拋物線和兩個對稱的三角形組成．其中拋物線可以用y＝－x²＋8表示，線段CD和為兩段對稱的上橋斜坡，其坡度為1∶4．AD和是兩側(cè)的支柱，OA和為兩個方向的汽車通行區(qū)，寬都為15米．

(1)求的長；

(2)BE和為支撐斜坡的立柱，其高都為4米，相應(yīng)的AB和為兩個方向的行人及非機(jī)動車通行區(qū)，試求AB和的寬；

(3)按規(guī)定，汽車通過該橋下時，載貨最高處和橋拱之間的距離不得小于0.4米，今有一大型運(yùn)貨汽車，裝載某大型設(shè)備后，其寬為4米，車載大型設(shè)備的頂部與地面的距離均為7米，那么這輛運(yùn)貨汽車能否從OA(或)區(qū)域安全通過？請說明理由．