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（本小題14分）某人有樓房一幢，室內面積共計180m²，擬分割成兩類房間作為旅游客房，大房間每間面積為18m²，可住游客5名，每名游客每天住宿費40元；小房間每間面積為15m²，可以住游客3名，每名游客每天住宿費50元；裝修大房間每間需要1000元，裝修小房間每間需要600元.如果他只能籌款8000元用于裝修，且游客能住滿客房，他應隔出大房間和小房間各多少間，每天能獲得最大的房租收益？（注：設分割大房間為x間，小房間為y間，每天的房租收益為z元）

（1）寫出x,y所滿足的線性約束條件；  

（2）寫出目標函數的表達式；

（3）求x,y各為多少時，每天能獲得最大的房租收益？每天能獲得最大的房租收益是多少？

（本題滿分14分）甲、乙、丙3人投籃,投進的概率分別是 .

(Ⅰ)現3人各投籃1次,分別求3人都沒有投進和3人中恰有2人投進的概率.

(Ⅱ)用ξ表示乙投籃4次的進球數,求隨機變量ξ的概率分布及數學期望Eξ.

（本題滿分14分）在一種智力有獎競猜游戲中，每個參加者可以回答兩個問題（題1和題2），且對兩個問題可以按自己選擇的順序進行作答，但是只有答對了第一個問題之后才能回答第二個問題。假設：答對題（），就得到獎金元，且答對題的概率為（），并且兩次作答不會相互影響．

（I）當元，，元，時，某人選擇先回答題1，設獲得獎金為，求的分布列和；

（II）若，，試問：選擇先回答哪個問題時可能得到的獎金更多？

（本題滿分14分）盒子中裝有大小相同的10只小球，其中2只紅球，4只黑球，4只白球．規定：一次摸出3只球，如果這3只球是同色的，就獎勵10元，否則罰款2元．

（I）若某人摸一次球，求他獲獎勵的概率；

（II）若有10人參加摸球游戲，每人摸一次，摸后放回，記隨機變量為獲獎勵的人數，

（i）求（ii）求這10人所得錢數的期望．

（結果用分數表示，參考數據：）

 (本題滿分14分) 如圖，某住宅小區的花園平面圖呈圓心角為120°、半徑為r的扇形AOB，花園的兩個出入口設置在點A及點C處，且花園里有一條平行于BO的小路CD。某人散步從C沿CD走到D用了4分鐘，從D沿DA走到A用了2分鐘，假設此人散步的速度為每分鐘40米。

（1）求該扇形的半徑r的長；

（2）今從點O開始，先沿OA方向、然后折向與DC平行的方向在花園內鋪一灌溉水管，求該水管的最大長度.