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設函數f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）是定義域為R上的奇函數．
（1）求k的值．
（2）若f（1）＞0，試求不等式f（x²+2x）+f（x-4）＞0試求不等式f（1）＞0，試求不等式f（x²+2x）+f（x-4）＞0的解集；
（3）若f(1)=

3

2

，且g(x)=a2x+a-2x-2mf(x)在[1，+∞)上的最小值為-2，求m．

設偶函數f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），當x＞0時，f（x）=

1

2x-1

．
（1）求當x＜0時，f（x）的解析式；
（2）求不等式 f（2x-3）＞1的解集．

設函數f(x)=

-2x+a

2x+1+b

(a＞0，b＞0)．
（1）當a=b=2時，證明：函數f（x）不是奇函數；
（2）設函數f（x）是奇函數，求a與b的值；
（3）在（2）條件下，判斷并證明函數f（x）的單調性，并求不等式f(x)＞-

1

6

的解集．