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(12分)已知f(x)=－3x²＋a(6－a)x＋b．

(1)解關于a的不等式f(1)＞0；

(12分)若集合A＝{x|x²－2x－8<0}，B＝{x|x－m<0}．
(1)若m＝3，全集U＝A∪B，試求；
(2)若A∩B＝∅，求實數m的取值范圍；
(3)若A∩B＝A，求實數m的取值范圍．

( 12分）已知圓C經過點A（1，4）、B（3，-2），圓心C到直線AB的距離為，求圓C的方程

( 12分）已知線段AB的端點B的坐標為（4，3），端點A在圓上運動，求線段AB的中點M的軌跡方程，并說明M的軌跡是什么圖形.

(12分)在平面直角坐標系O中，直線與拋物線＝2相交于A、B兩點.

（Ⅰ）求證：命題“如果直線過點T（3，0），那么＝3”是真命題；

（Ⅱ）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由.