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已知數列中，a₁=8,a₄=2且滿足a_n+2=2a_n+1－a_n,(n∈N^*) 

(1)求數列的通項公式；(2)設=｜a₁｜+｜a₂｜+…+｜a_n｜,求.

數列{a_n}中，a₁=8,a₄=2且滿足a_n+2=2a_n+1－a_n,(n∈N^*).

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)設S_n=｜a₁｜+｜a₂｜+…+｜a_n｜,求S_n;

(3)設b_n=(n∈N^*),T_n=b₁+b₂+……+b_n(n∈N^*),是否存在最大的整數m，使得對任意n∈N^*均有T_n＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.

數列{a_n}中，a₁=8,a₄=2且滿足a_n+2=2a_n+1－a_n,(n∈N^*).

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)設S_n=｜a₁｜+｜a₂｜+…+｜a_n｜,求S_n;

(3)設b_n=(n∈N^*),T_n=b₁+b₂+……+b_n(n∈N^*),是否存在最大的整數m，使得對任意n∈N^*均有T_n＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.

(1)求數列{a_n}的通項公式;

(2)設b_n=(n∈N^*),S_n=b₁+b₂+…+b_n，是否存在最大的整數m,使得對任意的n均有S_n＞總成立？若存在，求出m；若不存在，請說明理由.