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錯解: 錯因:忘考慮公差為零的情況. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

用0，1，2，3，4，5這六個數字：

(Ⅰ)可組成多少個無重復數字的自然數？   

(Ⅱ)可組成多少個無重復數字的四位偶數？

(Ⅲ)組成無重復數字的四位數中比4023大的數有多少?

【解析】本試題主要是考查了排數問題的運用。能對于給定的數字的進行分情況討論，分步進行求解各種情況下的情況。關鍵是理解，排數中的0的問題，以及和首位不能為零的情況。對于特殊位置優先考慮的方法來進行。

 

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“實系數一元二次方程ax2+bx+c=0有實數解”轉化為“△=b2-4ac≥0”，你是否注意到必須a≠0；當a=0時，“方程有解”不能轉化為△=b2-4ac≥0．若原題中沒有指出是“二次”方程、函數或不等式，你是否考慮到二次項系數可能為零的情形？

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已知平面向量
a
=（
3
，-1），
b
=（
1
2
，
3
2
）．
（1）證明：|
a
+
b
|=|
a
-
b
|； 
（2）若存在不同時為零的實數k和t，使
x
=
a
+（t2-3）
b
，
y
=-k
a
+t
b
，且
x
⊥
y
，試求函數關系式k=f（t）；
（3）據（2）的結論，討論關于t的方程f（t）-k=0的解的情況．

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已知函數f（x）=ex，g（x）=ax+1（a是不為零的常數，且a∈R）．
（1）討論函數F（x）=f（x）•g（x）的單調性；
（2）當a=-1時，方程f（x）•g（x）=t在區間[-1，1]上有兩個解，求實數t的取值范圍．

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已知函數f(x)=(
13
)x-log2x，正實數a、b、c成公差為正數的等差數列，且滿足f（a）f（b）f（c）＜0，若實數d是方程f（x）=0的一個解，那么下列四個判斷：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c中，有可能成立的個數為
3
3
．

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