Question

用0，1，2，3，4，5這六個數字：

(Ⅰ)可組成多少個無重復數字的自然數？   

(Ⅱ)可組成多少個無重復數字的四位偶數？

(Ⅲ)組成無重復數字的四位數中比4023大的數有多少?

【解析】本試題主要是考查了排數問題的運用。能對于給定的數字的進行分情況討論，分步進行求解各種情況下的情況。關鍵是理解，排數中的0的問題，以及和首位不能為零的情況。對于特殊位置優先考慮的方法來進行。

 

Answer 1

【答案】

解：(Ⅰ)組成無重復數字的自然數共有個…4分

(Ⅱ)無重復數字的四位偶數中個位數是0共有個；………………………………6分

個位數是2或4共有個

所以，重復數字的四位偶數共有個          ………………………………8分

(Ⅲ)無重復數字的四位數中千位數字是5的共有個，

千位數字是4、百位數字是1、2、3、5之一的共有個，

千位數字是4、百位數字是0、十位數字是3、5之一的共有個，

千位數字是4、百位數字是0、十位數字是2、個位數字只能是5有1個.

所以，比4023大的數共有60＋48＋6＋1＝115個.            ………………………………15分

【解析】略