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給出下列四個(gè)命題：
①已知a，b，m都是正數(shù)，且

a+m

b+m

＞

a

b

，則a＜b；
②若函數(shù)f（x）=lg（ax+1）的定義域是{x|x＜1}，則a＜-1；
③已知x∈（0，π），則y=sinx+

2

sinx

的最小值為2

2

；
④已知a、b、c成等比數(shù)列，a、x、b成等差數(shù)列，b、y、c也成等差數(shù)列，則

a

x

+

c

y

的值等于2．其中正確命題的序號(hào)是．

已知數(shù)列A_n：a₁，a₂，…，a_n，如果數(shù)列B_n：b₁，b₂，…，b_n滿足b₁=a_n，b_k-1+b_k=a_k-1+a_k（2≤k≤n），則稱A_n的衍生數(shù)列是B_n．
（1）若A₂₀₁₃的衍生數(shù)列是B₂₀₁₃：1，2，…，2013，寫出a₁的值（不必給出過程）；
（2）若A₄是公比q≠1的等比數(shù)列，其衍生數(shù)列B₄也是等比數(shù)列，求q的值；
（3）設(shè)n（n≥3）是奇數(shù)，A_n，B_n，C_n滿足后者是前者的衍生數(shù)列，a_k，b_k，c_k分別是A_n，B_n，C_n中的第k項(xiàng)（1≤k≤n），求證：a_k，b_k，c_k成等差數(shù)列．

在公差為d（d≠0）的等差數(shù)列{a_n}中，若S_n是{a_n}的前n項(xiàng)和，則數(shù)列S₆-S₃，S₉-S₆，S₁₂-S₉…也成等差數(shù)列，且公差為9d．類比上述結(jié)論，相應(yīng)地在公比為q（q≠0，1）的等比數(shù)列{b_n}中，若T_n是{b_n}的前n項(xiàng)積，則有．

給出下列四個(gè)命題：
①已知a，b，m都是正數(shù)，且

a+m

b+m

＞

a

b

，則a＜b；
②已知a、b、c成等比數(shù)列，a、x、b成等差數(shù)列，b、y、c也成等差數(shù)列，則

a

x

+

c

y

的值等于2；
③函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（kπ，0），（k∈Z）對(duì)稱；
④關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集為R，則m≤4；
其中為真命題的序號(hào)是．