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其中R表示球的半徑 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在棱長為a的正方體盒內裝有五個球,其中四個是半徑為r的等球,放在盒底四角,另一個大球半徑為R,放在四個等球的上面.若四個等球相鄰兩個外切,且還與正方體的側面及下底面相切,而這個大球分別與這四個等球相切,且與上底面相切,試用a表示R、r.

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已知圓的面積S(R)=πR2,顯然S'(R)=2πR表示的是圓的周長,即C=2πR把該結論類比到空間,寫出球中的類似結論:
以半徑為R的球的體積為V(R)=
4
3
πR3
,其導函數表示的是球的表面積,即S=4πR2
以半徑為R的球的體積為V(R)=
4
3
πR3
,其導函數表示的是球的表面積,即S=4πR2

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精英家教網如圖所示,一種醫用輸液瓶可以視為兩個圓柱的組合體.開始輸液時,滴管內勻速滴下球狀液體,其中球狀液體的半徑r=
310
毫米,滴管內液體忽略不計.
(1)如果瓶內的藥液恰好156分鐘滴完,問每分鐘應滴下多少滴?
(2)在條件(1)下,設輸液開始后x(單位:分鐘),瓶內液面與進氣管的距離為h(單位:厘米),已知當x=0時,h=13.試將h表示為x的函數.(注:1cm3=1000mm3

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已知長方體一個頂點上的三條棱的長別是3,4,x,且它的8個頂點都在同一個球面上,這個球的表面積為125π,則x=______.(球的表面積公式S=4πR2,其中R表示球的半徑)

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已知長方體一個頂點上的三條棱的長別是3,4,x,且它的8個頂點都在同一個球面上,這個球的表面積為125π,則x=    .(球的表面積公式S=4πR2,其中R表示球的半徑)

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