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已知長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)別是3，4，x，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，這個(gè)球的表面積為125π，則x=______．（球的表面積公式S=4πR2，其中R表示球的半徑）
由題意，該球是長(zhǎng)方體的外接球．設(shè)球的半徑為R，
∵球的表面積為125π，∴4πR2=125π，解得R2=
125
4

因此，長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)滿足l2=（2R）2=125
可得32+42+x2=125，解之得x=10（舍負(fù)）
故答案為：10
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)別是3，4，x，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，這個(gè)球的表面積為125π，則x=
10
10
．（球的表面積公式S=4πR2，其中R表示球的半徑）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005-2006學(xué)年北京市東城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)別是3，4，x，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，這個(gè)球的表面積為125π，則x=    ．（球的表面積公式S=4πR2，其中R表示球的半徑）

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已知長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)別是3，4，x，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，這個(gè)球的表面積為125π，則x=    ．（球的表面積公式S=4πR2，其中R表示球的半徑）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱的長(zhǎng)分別是3、4、5，且它的頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是(　　)

A．20                               B．25 

C．50π                                 D．200π

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