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已知M、N兩點的坐標分別是是常數，令是坐標原點．

（Ⅰ）求函數的解析式，并求函數在上的單調遞增區間；

（Ⅱ）當時，的最大值為，求a的值，并說明此時的圖象可由函數的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換而得到？

（1）求函數f(x)的解析式，并求函數f(x)在[0，π]上的單調遞增區間；

（2）當x∈［0,］時，f(x)的最大值為4,求a的值，并說明此時f(x)的圖象可由函數y=2sin(x+)的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換而得到.

（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）

在平行四邊形中，已知過點的直線與線段分別相交于點。若。

（1）求證：與的關系為；

（2）設，定義函數，點列在函數的圖像上，且數列是以首項為1，公比為的等比數列，為原點，令，是否存在點，使得？若存在，請求出點坐標；若不存在，請說明理由。

（3）設函數為上偶函數，當時，又函數圖象關于直線對稱， 當方程在上有兩個不同的實數解時，求實數的取值范圍。

（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）

在平行四邊形中，已知過點的直線與線段分別相交于點。若。

（1）求證：與的關系為；

（2）設，定義函數，點列在函數的圖像上，且數列是以首項為1，公比為的等比數列，為原點，令，是否存在點，使得？若存在，請求出點坐標；若不存在，請說明理由。

（3）設函數為上偶函數，當時，又函數圖象關于直線對稱， 當方程在上有兩個不同的實數解時，求實數的取值范圍。