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①圓的漸開線的參數方程不能轉化為普通方程;

②圓的漸開線也可以轉化為普通方程，但是轉化后的普通方程比較麻煩，且不容易看出坐標之間的關系，所以常使用參數方程研究圓的漸開線問題;

③在求圓的擺線和漸開線方程時，如果建立的坐標系原點和坐標軸選取不同，可能會得到不同的參數方程;

④圓的漸開線和x軸一定有交點而且是唯一的交點.

其中正確的說法有(    )

A.①③                        B.②④

C.②③                        D.①③④

①圓的漸開線的參數方程不能轉化為普通方程;

②圓的漸開線也可以轉化為普通方程，但是轉化后的普通方程比較麻煩，且不容易看出坐標之間的關系，所以常使用參數方程研究圓的漸開線問題;

③在求圓的擺線和漸開線方程時，如果建立的坐標系原點和坐標軸選取不同，可能會得到不同的參數方程;

④圓的漸開線和x軸一定有交點而且是唯一的交點.

其中正確的說法有(　　)

A.①③

B.②④

C.②③

D.①③④

①圓的漸開線的參數方程不能轉化為普通方程;

②圓的漸開線也可以轉化為普通方程，但是轉化后的普通方程比較麻煩，且不容易看出坐標之間的關系，所以常使用參數方程研究圓的漸開線問題;

③在求圓的擺線和漸開線方程時，如果建立的坐標系原點和坐標軸選取不同，可能會得到不同的參數方程;

④圓的漸開線和x軸一定有交點而且是唯一的交點.

其中正確的說法有(　　)

A.①③

B.②④

C.②③

D.①③④

如圖，在直三棱柱中，底面為等腰直角三角形，，為棱上一點，且平面平面.

（Ⅰ）求證：點為棱的中點；

（Ⅱ）判斷四棱錐和的體積是否相等，并證明。

【解析】本試題主要考查了立體幾何中的體積問題的運用。第一問中，

易知，面。由此知：從而有又點是的中點，所以，所以點為棱的中點.

（2）中由A₁B₁⊥平面B₁C₁CD，BC⊥平面A₁ABD，D為BB₁中點，可以得證。

（1）過點作于點，取的中點，連。面面且相交于，面內的直線，面。……3分

又面面且相交于，且為等腰三角形，易知，面。由此知：，從而有共面，又易知面，故有從而有又點是的中點，所以，所以點為棱的中點.               …6分

（2）相等．ABC-A₁B₁C₁為直三棱柱，∴BB₁⊥A₁B₁，BB₁⊥BC，又A₁B₁⊥B₁C₁，BC⊥AB，

∴A₁B₁⊥平面B₁C₁CD，BC⊥平面A₁ABD（9分）∴V_A1-B1C1CD=1 /3 S_B1C1CD•A₁B₁=1/ 3 ×1 2 (B₁D+CC₁)×B₁C₁×A₁B₁VC-A₁ABD=1 /3 S_A1ABD•BC=1 /3 ×1 2 (BD+AA₁)×AB×BC∵D為BB₁中點，∴V_A1-B1C1CD=V_C-A1ABD

已知函數，其中.

  （1）若在處取得極值，求曲線在點處的切線方程；

  （2）討論函數在的單調性；

  （3）若函數在上的最小值為2，求的取值范圍.

【解析】第一問，因在處取得極值

所以，，解得，此時，可得求曲線在點

處的切線方程為：

第二問中，易得的分母大于零，

①當時， ，函數在上單調遞增；

②當時，由可得，由解得

第三問，當時由（2）可知，在上處取得最小值，

當時由（2）可知在處取得最小值，不符合題意.

綜上，函數在上的最小值為2時，求的取值范圍是