已知函數
，其中
.
（1）若
在
處取得極值，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）討論函數在
的單調性；
（3）若函數在
上的最小值為2，求
的取值范圍.
【解析】第一問，
因在處取得極值
所以，
，解得
，此時
，可得求曲線在點
處的切線方程為：
第二問中，易得
的分母大于零，
①當
時，
，函數在上單調遞增；
②當
時，由可得
，由
解得
第三問，當時由（2）可知，在上處取得最小值
，
當時由（2）可知在
處取得最小值
，不符合題意.
綜上，函數在上的最小值為2時，求的取值范圍是
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年臨沂市質檢一文）（14分）已知函數
（其中a>0），且
在點（0，0）處的切線與直線
平行。
（1）求c的值；
（2）設
的兩個極值點，且
的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，求b的最大值。
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年北京市西城區高三上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，其中
是自然對數的底數，
.
（Ⅰ）求函數
的單調區間；
（Ⅱ）當
時，求函數
的最小值.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年上海黃浦區高三上學期期末考試（即一模）文數學卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
（其中
是實數常數，
）
（1）若
，函數
的圖像關于點（—1，3）成中心對稱，求
的值；
（2）若函數滿足條件（1），且對任意
，總有
，求
的取值范圍；
（3）若b=0，函數是奇函數，
，
，且對任意
時，不等式
恒成立，求負實數
的取值范圍．
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（2）
，其中
為實數，且
在
處取得的極值為
。
的表達式；
處的切線方程。
（其中
）的圖象如圖（上）所示，則函數
的圖象是（ ） 
