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(Ⅱ)證法一:因 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(理)命題“若兩個(gè)正實(shí)數(shù)滿足,那么。”

證明如下:構(gòu)造函數(shù),因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù),恒有

,從而得,所以

根據(jù)上述證明方法,若個(gè)正實(shí)數(shù)滿足時(shí),你可以構(gòu)造函數(shù)

   _______   ,進(jìn)一步能得到的結(jié)論為   ______________  (不必證明).

 

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(理)命題“若兩個(gè)正實(shí)數(shù)滿足,那么。”
證明如下:構(gòu)造函數(shù),因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù),恒有
,從而得,所以
根據(jù)上述證明方法,若個(gè)正實(shí)數(shù)滿足時(shí),你可以構(gòu)造函數(shù)
   _______  ,進(jìn)一步能得到的結(jié)論為   ______________ (不必證明).

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(理)命題“若兩個(gè)正實(shí)數(shù)滿足,那么。”
證明如下:構(gòu)造函數(shù),因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù),恒有
,從而得,所以
根據(jù)上述證明方法,若個(gè)正實(shí)數(shù)滿足時(shí),你可以構(gòu)造函數(shù)
   _______  ,進(jìn)一步能得到的結(jié)論為   ______________ (不必證明).

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(2009•濟(jì)寧一模)給出下列四個(gè)命題:
①命題:“設(shè)a,b∈R,若ab=0,則a=0或b=0”的否命題是“設(shè)a,b∈R,若ab≠0,則a≠0且b≠0”; 
②將函數(shù)y=
2
sin(2x+
π
4
)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向右平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)y=
2
cosx的圖象; 
③用數(shù)學(xué)歸納法證明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•2•3…(2n-1)(n∈N*)時(shí),從“k”到“k+1”的證明,左邊需增添的一個(gè)因式是2(2k+1); 
④函數(shù)f(x)=ex-x-1(x∈R)有兩個(gè)零點(diǎn).
其中所有真命題的序號(hào)是
①③
①③

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考察等式:(*),其中n、m、r∈N*,r≤m<n且r≤n-m.某同學(xué)用概率論方法證明等式(*)如下:
設(shè)一批產(chǎn)品共有n件,其中m件是次品,其余為正品.現(xiàn)從中隨機(jī)取出r件產(chǎn)品,
記事件Ak={取到的r件產(chǎn)品中恰有k件次品},則,k=0,1,2,…,r.
顯然A,A1,…,Ar為互斥事件,且A∪A1∪…∪Ar=Ω(必然事件),
因此1=P(Ω)=P(A)+P(A1)+…P(Ar)=
所以,即等式(*)成立.
對(duì)此,有的同學(xué)認(rèn)為上述證明是正確的,體現(xiàn)了偶然性與必然性的統(tǒng)一;但有的同學(xué)對(duì)上述證明方法的科學(xué)性與嚴(yán)謹(jǐn)性提出質(zhì)疑.現(xiàn)有以下四個(gè)判斷:
①等式(*)成立  ②等式(*)不成立  ③證明正確  ④證明不正確
試寫出所有正確判斷的序號(hào)   

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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