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≥0只需證明 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)證明:函數f(x)=x+
4
x
在(2,+∞)上單調遞增;
(2)探究函數f(x)=x+
a
x
(a>0)的單調性(只需寫出結論,不用證明).

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解答題:解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

某港口水的深度y(米)是時間t(0≤t≤24,單位:時)的函數,記作y=f(t),下面是某日水深的數據:

經長期觀察,y=f(t)的曲線可以近似地看成函數的圖象.

(1)

試根據以上數據,求出函數y=f(t)的近似表達式

(2)

一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的(船舶停靠時,船底只需下碰海底即可),某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米,如果該船希望在同一天內安全進出港,請問,它至多能在港內停留多長時間(忽略進出港所需的時間).

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解答題:解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

某港口水的深度y(米)是時間t(0≤t≤24,單位:時)的函數,記作y=f(t),下面是某日水深的數據:

經長期觀察,y=f(t)的曲線可以近似地看成函數的圖象.

(1)

試根據以上數據,求出函數y=f(t)的近似表達式

(2)

一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的(船舶停靠時,船底只需下碰海底即可),某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米,如果該船希望在同一天內安全進出港,請問,它至多能在港內停留多長時間(忽略進出港所需的時間).

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(1)判斷函數在x∈(0,+∞)上的單調性并證明你的結論;
(2)猜想函數在x∈(-∞,0)∪(0,+∞)上的單調性。(只需寫出結論,不用證明)
(3)利用題(2)的結論,求使不等式在x∈[1,5]上恒成立時的實數m的取值范圍。

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(1) 判斷函數f(x)=x+在x∈(0,+∞)上的單調性并證明你的結論?
(2)猜想函數f(x)=x+,(a>0)在x∈(-∞,0)∪(0,+∞)上的單調性?(只需寫出結論,不用證明)
(3)利用題(2)的結論,求使不等式x+-m2<0在x∈[1,5]上恒成立時的實數m的取值范圍?

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