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題目列表(包括答案和解析)

以橢圓x2+a2y2=a2(a>1)的一個頂點C(0,1)為直角頂點作此橢圓的內接等腰直角三角形ABC,試問:
(1)這樣的等腰直角三角形是否存在?若存在,寫出一個等腰直角三角形兩腰所在的直線方程.若不存在,說明理由.
(2)這樣的等腰直角三角形若存在,最多有幾個?

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有時候一些東西吃起來口味越好,對我們的身體越有害.下表給出了不同類型的某種食品的數據.第一列表示此種食品所含熱量的百分比,第二列數據表示由一些美食家以百分制給出的對此種食品口味的評價.

(1)根據上表數據,制成散點圖,你能從散點圖中發現食品所含熱量的百分比與食品口味之間的近似關系嗎?

(2)如果近似成線性關系,請畫出一條直線來近似地表示這種線性關系;

(3)如果一種食品所含熱量百分比為30,請估計一下這種食品的口味值.

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有時候,一些東西吃起來口味越好,對我們的身體越有害.下表給出了不同類型的某種食品的數據.第一列表示此種食品所含熱量的百分比,第二列數據表示由一些美食家以百分制給出的對此種食品口味的評價:

(1)作出這些數據的散點圖.

(2)作出回歸直線.

(3)關于兩個變量之間的關系,你能得出什么結論?

(4)對于這種食品,為什么人們更喜歡吃位于回歸直線上方的食品而不是下方的?

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有時候,一些東西吃起來口味越好,對我們的身體越有害.下表給出了不同品牌的某種食品的數據.第一列表示此種食品所含熱量的百分比,第二列數據表示由一些美食家以百分制給出的對此種食品口味的評價.

(1)根據上表數據,制成散點圖,你能從散點圖中發現食品所含熱量的百分比與食品口味之間的近似關系嗎?

(2)如果近似成線性關系,求線性回歸方程,并在散點圖中作出近似直線;

(3)如果一種食品所含熱量百分比為30,請估計一下這種食品的口味值.

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15、如圖所示,某城鎮由6條東西方向的街道和6條南北方向的街道組成,其中有一個池塘,街道在此變成一個菱形的環池大道,現要從城鎮的A處走到B處,使所走的路程最短,最多可以有
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種不同的走法.

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