Question

有時候一些東西吃起來口味越好，對我們的身體越有害．下表給出了不同類型的某種食品的數(shù)據(jù)．第一列表示此種食品所含熱量的百分比，第二列數(shù)據(jù)表示由一些美食家以百分制給出的對此種食品口味的評價．

(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，制成散點圖，你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)食品所含熱量的百分比與食品口味之間的近似關(guān)系嗎？

(2)如果近似成線性關(guān)系，請畫出一條直線來近似地表示這種線性關(guān)系；

(3)如果一種食品所含熱量百分比為30，請估計一下這種食品的口味值．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)

　　從散點圖上可以看出，食品所含熱量的百分比與口味值之間總體趨勢近似地成一條直線，也就是說它們之間是線性相關(guān)的．

　　(2)如圖，我們用一條直線近似地表示這種線性相關(guān)．

　　(3)由上圖，可以估計出所含熱量為30％的食品口味值約為84．

　　思路分析：我們通常利用變量間的散點圖來判斷變量間的關(guān)系．如果所有點看上去都在一條直線附近波動，則變量間是線性相關(guān)；若在某條曲線附近波動，則稱非線性相關(guān)；若沒有顯示任何關(guān)系，則稱不相關(guān)．用計算機中的電子表格軟件來作所需要的直線

提示：

由散點圖可以判斷兩個變量是否存在線性關(guān)系．散點圖的制作可以利用計算機電子表格軟件來完成．制散點圖時，在第一列應輸入x軸所表示的數(shù)據(jù)(熱量的百分比)，在第二列應輸入y軸所表示的數(shù)據(jù)(口味值)．在估值時，先確定橫坐標，然后過這一點作x軸的垂線交直線于一點，過這一點作y軸的垂線，與y軸的交點就是所需估計值．由線性相關(guān)可以幫助我們解決在實際生活中碰到的一些具體問題，把實際問題數(shù)學化．同時還要從實踐中不斷提高分析數(shù)據(jù)的能力，我們往往借助于列表和作圖來分析數(shù)據(jù)