Question

有時候，一些東西吃起來口味越好，對我們的身體越有害.下表給出了不同類型的某種食品的數據.其中表中第二列表示此種食品所含熱量的百分比，表中第三列數據表示由一些美食家以百分制給出的對此種食品口味的評價.

品牌	所含熱量的百分比	口味記錄
A	25	89
B	34	89
C	20	80
D	19	78
E	26	75
F	20	71
G	19	65
H	24	62
I	19	60
J	13	52

（1）根據上表數據，制成散點圖，你能從散點圖中發現食品所含熱量的百分比與食品口味之間的近似關系嗎？

（2）如果近似成線性關系，請畫出一條直線來近似地表示這種線性關系；

（3）如果一種食品所含熱量百分比為30，請估計一下這種食品的口味值.

Answer 1

分析：我們通常利用變量間的散點圖來判斷變量間的關系.如果所有點看上去都在一條直線附近波動，則變量間是線性相關；若在某條曲線附近波動，則稱非線性相關；若沒有顯示任何關系，則稱不相關.用計算機中的電子表格軟件來作所需要的直線.

解：（1）散點圖如圖所示.

從散點圖上可以看出，食品所含熱量的百分比與口味值之間總體趨勢近似地成一條直線，也就是說它們之間是線性相關的.

（2）如圖，圖中的直線近似地表示這種線性相關關系.

（3）由上圖，可以估計出所含熱量30%的食品口味值約為85.

綠色通道

    由散點圖可以判斷兩個變量是否存在線性關系.散點圖的制作可以利用計算機電子表格軟件來完成.制散點圖時，在第一列應輸入x軸所表示的數據（熱量的百分比），在第二列應輸入y軸所表示的數據（口味值）.在估值時，先確定橫坐標，然后過這一點作x軸的垂線交直線于一點，過這一點作y軸的垂線，與y軸的交點就是所需的估計值.由線性相關可以幫助我們解決在實際生活中碰到的一些具體問題，把實際問題數學化.同時還要從實踐中不斷提高分析數據的能力，我們往往借助于列表和作圖來分析數據.