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航空母艦被認為是現代化海軍強國的標志之一，艦載飛機是其重要的進攻和防御武器．由于甲板跑道長度的限制，艦載機必須在很短的距離內完成起飛和降落任務，因此航空母艦上通常配有彈射和攔索裝置，飛機在起飛和降落時也要沿著航母前進的方向．某航空母艦正以速度v₀航行，其甲板上的跑道長度為L，艦載飛機的起飛速度是v．在一次起飛過程中，飛機經時間t恰好安全起飛，此過程中飛機的加速度為a，航母前進的距離為x．下列關于這些物理量的關系式正確的是（　　）

勻變速直線運動的速度與時間的關系是；勻變速直線運動的位移和時間的關系是．

物體沿水平方向以初速v₀從O點拋出，只在重力作用下運動，建立如圖直角坐標系，經時間t，物體的位置為P，其坐標為（x，y），已知重力加速度為g．
由運動學公式可得：

x=v0t     ① y= 1 2 gt2   ②

請依據上面二式，推導平拋運動物體的軌跡方程（保留演算推導過程）

一輛汽車正以v₀=30m/s的速度在平直路面上行駛，駕駛員突然發現正前方約60m處有一個障礙物，立即以大小為8m/s²的加速度剎車（不計司機的反應時間）．為了研究汽車剎車后2s是否撞上障礙物，某學習小組展開討論，甲同學認為汽車已撞上障礙物，理由是：
在2s時間內汽車通過的位移x=v₀t+

1

2

at²=30×2+

1

2

×8×4=76m＞60m
問：（1）該同學的判斷是否正確？如果不正確，請指出錯誤的原因，并作出正確的解答．
（2）汽車在剎車后4s內的位移為多大？

汽車以 10m/s的速度行駛，剎車后加速度的大小為 2m/s²，求：
（1）剎車4s內的位移？
小明同學的解析是：
由題意知汽車的初速v₀=10m/s，ɑ=2m/s²，t=4s
據：△X=v₀t+

1

2

at²=10×4+

1

2

×2×16=56m
請你分析小明這種求解是否正確？若正確說明理由，若不正確求出正確結果．
（2）求出汽車剎車8s后的速度和位移？