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(1)證明:, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

證明:(1)
n
k=0
2k
C
k
n
=3n
(n∈N);
(2)2C2n0+C2n1+2C2n2+C2n3+…+C2n2n-1+2C2n2n=3•22n-1(n∈N);
(3)2<(1+
1
n
)n<3(n∈N)

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證明:
(1)
tanα-tanβ
tanα+tanβ
=
sin(α-β)
sin(α+β)
;
(2)tan3α-tan2α-tanα=tan3αtan2αtanα.

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證明:如果存在不全為0的實數s,t,使s
a
+t
b
=
0
,,那么
a
與 
b
 是共線向量;如果
a
與 
b
 不共線,且s
a
+t
b
=
0
,,那么s=t=0.

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17.證明:假設f(x)至少有兩個零點。不妨設有兩個零點,則f()=0,f()=0

所以f()=f()與已知f(x)是單調函數矛盾,所以假設錯誤,因此f(x)在其定義域上是單調函數證明f(x)至多有一個零點

一批產品共10件,其中7件正品,3件次品,每次從這批產品中任取一件,在下述三種情況下,分別求直至取得正品時所需次數X的概率分布。

(1)每次取出的產品不再放回去;    

(2)每次取出的產品仍放回去;

(3)每次取出一件次品后,總是另取一件正品放回到這批產品中.

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