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已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足a1=m，an+1=λan+n，bn=an-

2n

3

+

4

9

．
（1）當(dāng)m=1時，求證：對于任意的實數(shù)λ，{a_n}一定不是等差數(shù)列；
（2）當(dāng)λ=-

1

2

時，試判斷{b_n}是否為等比數(shù)列．

已知函數(shù)f（x）=x²-mx（m∈R），g（x）=lnx．
（1）記h（x）=f（x）-g（x），當(dāng)m=1時，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意有意義的x，不等式f（x）＞g（x）恒成立，求m的取值范圍；
（3）求證：當(dāng)m＞1時，方程f（x）=g（x）有兩個不等的實根．