題目列表(包括答案和解析)
設數(shù)列{xn}的所有項都是不等于1的正數(shù)，前n項和為Sn，已知點Pn(xn，Sn)在直線y＝kx＋b上(其中常數(shù)k≠0，且k≠1)，又yn＝log0.5xn．
(1)求證：數(shù)列{xn}是等比數(shù)列；
(2)如果yn＝18－3n，求實數(shù)k、b的值；
(3)如果存在t、s∈N*，s≠t，使得點(t，ys)和(s，yt)都在直線y＝2x＋1上，試判斷，是否存在自然數(shù)M，當n＞M時，xn＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由．
已知數(shù)列{an}中，a1＝1，a2＝r(r＞0)，且數(shù)列{an·an－1}是公比為q(q＞0且q≠1)的等比數(shù)列，又設bn＝a2n－1－a2n(n＝1，2，3…)．
(1)求數(shù)列{bn}的通項bn及前n項和Sn；
(2)假設對任意n＞1都有Sn＞bn，求r的取值范圍．
已知
，
，
(x≥0)成等差數(shù)列．又數(shù)列{an}(an＞0)中，a1＝3，此數(shù)列的前n項的和Sn(n∈N+)對所有大于1的正整數(shù)n都有Sn＝f(Sn－1)．
(1)求數(shù)列{an}的第n＋1項；
(2)若
是
，
的等比中項，且Tn為{bn}的前n項和，求Tn．
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