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已知，，(x≥0)成等差數列．又數列{an}(an＞0)中，a1＝3，此數列的前n項的和Sn(n∈N+)對所有大于1的正整數n都有Sn＝f(Sn－1)．

(1)求數列{an}的第n＋1項；

(2)若是，的等比中項，且Tn為{bn}的前n項和，求Tn．

答案：
解析：

　　(1)依題意，＝＋，∴f(x)＝(＋)2　　1分

　　Sn＝(＋)2　∴＝＋

　　是以＝為首項為公差得等差數列　　4分

　　∴＝＋(n－1)＝n

　　∴sn＝3n2

　　∴an+1＝sn＋1－sn＝3(n＋1)2－3n2＝6n＋3　　6分

　　


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式組
x≥0，y≥0
2x+y-1≤0
表示平面區域D，現在往拋物線y=-x2+x+2與x軸圍成的封閉區域內隨機地拋擲一小顆粒，則該顆粒落到區域D中的概率為（　　）
A、
1
9
B、
1
18
C、
1
3
D、
1
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
0(x≤0)
n[x-(n-1)]+f(n-1)(n-1＜x≤n，n∈N*)
數列{an}滿足an=f（n）（n∈N*）
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設x軸、直線x=a與函數y=f（x）的圖象所圍成的封閉圖形的面積為S（a）（a≥0），求S（n）-S（n-1）（n∈N*）；
（3）在集合M={N|N=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}中，是否存在正整數N，使得不等式an-1005＞S（n）-S（n-1）對一切n＞N恒成立？若存在，則這樣的正整數N共有多少個？并求出滿足條件的最小的正整數N；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3x-1(x≤0)
f(x-1)+1(x＞0)
把函數g（x）=f（x）-x的零點按從小到大的順序排列成一個數列，則該數列的通項公式為
an=n-1
an=n-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數 f(x)=
0(x=0)
n[x-(n-1)]+f(n-1)(n-1＜x≤n，n∈N*)
．設S（a） （a≥0）是由x軸、y=f（x）的圖象以及直線x=a所圍成的圖形面積，當n∈N*時，S（n）-S（n-1）-f(n-
1
2
)=
0
0
．

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同步練習冊答案
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