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已知正三角形ABC的頂點A(1,1)，B(1,3)，頂點C在第一象限，若點（x，y）在△ABC內部，則z=－x+y的取值范圍是

（A）(1－，2)     （B）(0，2)     （C）(－1，2)   （D）(0，1+)

【解析】    做出三角形的區域如圖，由圖象可知當直線經過點B時，截距最大，此時，當直線經過點C時，直線截距最小.因為軸，所以,三角形的邊長為2，設，則，解得，，因為頂點C在第一象限，所以，即代入直線得，所以的取值范圍是，選A.

已知a , b都是正數，△ABC在平面直角坐標系xOy內, 以兩點A (a ,0 )和B (0,b )為頂點的正三角形，且它的第三個頂點C在第一象限內.

（1）若△ABC能含于正方形D = { ( x , y ) | 0 £ x £ 1, 0£ y £ 1}內， 試求變量 a , b 的約束條件，并在直角坐標系aOb內畫出這個約束條件表示的平面區域；

（2）當(a, b )在（1）所得的約束條件內移動時，求△ABC面積S的最大值，并求此時（a , b）的值.（14分）

已知a , b都是正數，△ABC在平面直角坐標系xOy內, 以兩點A (a ,0 )和B (0,b )為頂點的正三角形，且它的第三個頂點C在第一象限內.

（1）若△ABC能含于正方形D = { ( x , y ) | 0 £ x £ 1, 0£ y £ 1}內， 試求變量 a , b 的約束條件，并在直角坐標系aOb內畫出這個約束條件表示的平面區域；

（2）當(a, b )在（1）所得的約束條件內移動時，求△ABC面積S的最大值，并求此時（a , b）的值.（14分）