已知正三角形ABC的頂點A(1,1)，B(1,3)，頂點C在第一象限，若點（x，y）在△ABC內部，則z=－x+y的取值范圍是
（A）(1－
，2) （B）(0，2)
（C）(－1，2) （D）(0，1+)
【解析】 做出三角形的區域如圖
，由圖象可知當直線
經過點B時，截距最大，此時
，當直線經過點C時，直線截距最小.因為
軸，所以
,三角形的邊長為2，設
，則
，解得
，
，因為頂點C在第一象限，所以
，即
代入直線
得
，所以
的取值范圍是
，選A.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
A、
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B、
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C、
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D、
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如圖，已知正三角形ABC的邊長為2，點D為邊AC的中點，點E為邊AB上離點A較近的三等分點，則