（14分）已知等差數(shù)列滿(mǎn)足；又?jǐn)?shù)列滿(mǎn)足+…+，其中是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)和。

   （I）求的表達(dá)式；

   （Ⅱ）若，試問(wèn)數(shù)列中是否存在整數(shù)，使得對(duì)任意的正整數(shù)都有成立？并證明你的結(jié)論。

已知等差數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₃+a₄=9，a₂+a₆=10；又?jǐn)?shù)列{b_n}滿(mǎn)足nb₁+（n-1）b₂+…+2b_n-1+b_n=S_n，其中S_n是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．
（1）求a_n的表達(dá)式；
（2）若c_n=-a_nb_n，試問(wèn)數(shù)列{c_n}中是否存在整數(shù)k，使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有c_n≤c_k成立？并證明你的結(jié)論．

已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足  其中，目標(biāo)函數(shù)的最大值記為，又?jǐn)?shù)列滿(mǎn)足：    

（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（2）若，試問(wèn)數(shù)列中，是否存在正整數(shù)，使得對(duì)于中任意一項(xiàng)，都有成立？證明你的結(jié)論