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已知a，b為正實數．
（1）若函數f(x)=

lnx

x

，求f（x）的單調區間
（2）若e＜a＜b（e為自然對數的底），求證：a^b＞b^a．

已知

a

與

b

的夾角為120°，且|

a

|=1，|

b

|=2，當

a

+λ

b

與λ

a

+

b

的夾角為鈍角時，λ的取值范圍．

求證：（1）n≥0，試用分析法證明，

n+2

-

n+1

＜

n+1

-

n

，
（2）當a、b、c為正數時，（a+b+c）（

1

a

+

1

b

+

1

c

）≥9．
相等的非零實數．用反證法證明三個方程ax²+2bx+c=0，bx²+2cx+a=0，cx²+2ax+b=0至少有一個方程有兩個相異實根．