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（本小題13分）已知二次函數（其中）

（1）試討論函數的奇偶性.

（2）當為偶函數時，若函數，試證明：函數在上單調遞減，在上單調遞增；

(本題滿分13分) 已知函數，．

（1）當時，若上單調遞減，求a的取值范圍；

（2）求滿足下列條件的所有整數對：存在，使得的最大值， 的最小值；

（本題滿分13分）已知函數，

(1)當時，求函數的極值；

(2) 若在[-1，1]上單調遞減，求實數的取值范圍.

（本題滿分13分）已知函數，
(1)當時，求函數的極值；
(2) 若在[-1，1]上單調遞減，求實數的取值范圍.

（本小題共13分）

已知函數．

（Ⅰ）當時，求的單調遞增區間；

（Ⅱ）若在區間上是減函數，求實數的取值范圍．