（本小題13分）已知二次函數
（其中
）
（1）試討論函數
的奇偶性.
（2）當為偶函數時，若函數
，試證明：函數
在
上單調遞減，在
上單調遞增；
名師點睛字詞句段篇系列答案科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市示范校高三12月綜合練習（一）文科數學 題型：解答題
（本小題13分）
已知等比數列
滿足
，且
是
，
的等差中項.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若
，
，求使
成立的正整數
的最小值.
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科目：高中數學 來源：2011年福建省高一上學期期末考試數學理卷 題型：解答題
（本小題13分）
已知直線
過直線
和
的交點;
（Ⅰ）若直線與直線
垂直，求直線的方程．
（Ⅱ）若原點
到直線
的距離為1.求直線的方程.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省協作體高三第二次聯考數學理卷 題型：解答題
（本小題13分）
已知拋物線方程為
，過
作直線
.
①若與
軸不垂直，交拋物線于A、B兩點，是否存在軸上一定點
，使得
？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由？
②若與軸垂直，拋物線的任一切線與
軸和分別交于M、N兩點，則自點M到以QN為直徑的圓的切線長
為定值，試證之；
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的定義域為R關于原點對稱，………. 1分
故此時函數
,
故函數
故函數
……….5分
，則
……….7分
……………9分
,則
<0 
, 
在
上單調遞減, ……….11分
,則
<0 , 
上單調遞增, ……….13分
，
∥
時，求
的值；
在
上的值域.
，
∥
時，求
的值；
在
上的值域.