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（本小題滿分14分）從岳陽到郴州的快速列車包括起始和終點(diǎn)共有六站，將這六站分別記為A,B,C,D,E,F,有一天張兵和其他18位旅客乘同一車廂離開岳陽，這些人中有些是湖北人，其他的是湖南人，認(rèn)識所有同車廂旅客的張兵觀測到：除了終點(diǎn)站，在每一站，當(dāng)火車到達(dá)時(shí)這節(jié)車廂上的湖南人的數(shù)目與下車旅客的數(shù)目相同，且這次行程中沒有新的旅客進(jìn)入這節(jié)車廂。張兵又進(jìn)一步觀測到，當(dāng)火車離開車站時(shí)，車廂內(nèi)有12名旅客；當(dāng)火車離開車站時(shí)，還有7名旅客在這一車廂內(nèi)；當(dāng)他準(zhǔn)備在站下車時(shí)，還有5名旅客在這一車廂內(nèi)。試問開始時(shí)火車的這一節(jié)車廂有多少湖北人，有多少湖南人？且在旅途中這些數(shù)目如何變化？

（本小題滿分12分）

在直角坐標(biāo)系中，一運(yùn)動物體經(jīng)過點(diǎn)A（0，9），其軌跡方程為y=ax²+c(a＜0)，D=（6，7）為x軸上的給定區(qū)間。

（1）為使物體落在D內(nèi)，求a的取值范圍；

（2）若物體運(yùn)動時(shí)又經(jīng)過點(diǎn)P（2，8.1），問它能否落在D內(nèi)？并說明理由。

 

（本小題滿分14分）

某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，已知制造A產(chǎn)品1 kg要用煤9 t，電力4 kw，勞力（按工作日計(jì)算）3個(gè)；制造B產(chǎn)品1 kg要用煤4 t，電力5 kw，勞力10個(gè)。又已知制成A產(chǎn)品1 kg可獲利7萬元，制成B產(chǎn)品1 kg可獲利12萬元。現(xiàn)在此工廠由于受到條件限制只有煤360 t，電力200 kw，勞力300個(gè)，在這種條件下應(yīng)生產(chǎn)A、B產(chǎn)品各多少kg能獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益？