Question

如下圖所示，現有A、B、C、D四個海島，已知B在A的正北方向5海里處，C在A 的東偏北30°方向，又在D的東北方向，且B、C相距7海里，求C島分別到A、D兩島的距離。

Answer 1

解：設A、C兩島相距x海里，
∵C在A的東偏北30°方向，
∴∠BAC=60°，
在△ABC中，由余弦定理得，
化簡得，
解得：x=8或x=-3（不合題意，舍去），
∵C在D的東北方向，
∴∠ADC=135°，
在△ADC中，由正弦定理得，
∴，
∴C島到A島的距離為8海里，C島到D島的距離為海里。