函數y＝f(x－1)的圖象如下圖所示，它在R上單調遞減．現有如下結論：①f(0)＞1；②f(
)＜1；(3)f－1(1)＝0；④f－1(
)＞0．其中正確結論的個數是
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名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2013屆甘肅省高三第二次檢測理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
定義一種運算：a⊗b＝
已知函數f(x)＝2x⊗(3－x)，那么函數y＝f(x＋1)的大致圖象是( )
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山西省高三2月月考文科數學試卷 題型：填空題
給出下列五個命題：①不等式x2－4ax＋3a2＜0的解集為{x|a＜x＜3a}；②若函數y＝f(x＋1)為偶函數，則y＝f(x)的圖象關于x＝1對稱；③若不等式|x－4|＋|x－3|＜a的解集為空集，必有a≥1；④函數y＝f(x)的圖像與直線x＝a至多有一個交點；⑤若角α，β滿足cosα·cosβ＝1，則sin(α＋β)＝0．其中所有正確命題的序號是____________．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省武漢市高三第5次月考數學理卷 題型：解答題
(本小題滿分13分)
設定義在R上的函數f(x)＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4(a0，a1，a2，a3，a4∈R)當x＝－1時，f(x)取得極大值，且函數y＝f(x＋1)的圖象關于點(－1,0)對稱.
(Ⅰ)求函數f(x)的表達式；
(Ⅱ)試在函數y＝f(x)的圖象上求兩點，使以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標都在區間[－，]上；
(Ⅲ)設xn＝，ym＝(m，n∈N?)，求證：|f(xn)－f(ym)|<.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年云南省高二下學期期末考試理科數學卷 題型：選擇題
函數y＝f(x＋1)－
是奇函數，y＝f－1(x)是y＝f(x)的反函數，若f(3)＝0，則f－1(3)＝（ ）
A. －1 B. 1 C. －2 D. 2
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