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已知橢圓方程為C：

x2

2

+y2=1，它的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂．點(diǎn)P（x₀，y₀）為第一象限內(nèi)的點(diǎn)．直線PF₁和PF₂與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓上的點(diǎn)與兩焦點(diǎn)連線的最大夾角；
（2）設(shè)直線PF₁、PF₂的斜率分別為k₁、k₂．試找出使得直線OA、OB、OC、OD的斜率k_OA、k_OB、k_OC、k_OD滿足k_OA+k_OB+k_OC+k_OD=0成立的條件（用k₁、k₂表示）．
（3）又已知點(diǎn)E為拋物線y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)，直線F₂E與橢圓C的交點(diǎn)G在y軸的左側(cè)，且滿足

EG

=2

F2E

，求p的最大值．

已知橢圓方程為C：

x2

2

+y2=1，它的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂．點(diǎn)P（x₀，y₀）為第一象限內(nèi)的點(diǎn)．直線PF₁和PF₂與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓上的點(diǎn)與兩焦點(diǎn)連線的最大夾角；
（2）設(shè)直線PF₁、PF₂的斜率分別為k₁、k₂．試找出使得直線OA、OB、OC、OD的斜率k_OA、k_OB、k_OC、k_OD滿足k_OA+k_OB+k_OC+k_OD=0成立的條件（用k₁、k₂表示）．
（3）又已知點(diǎn)E為拋物線y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)，直線F₂E與橢圓C的交點(diǎn)G在y軸的左側(cè)，且滿足

EG

=2

F2E

，求p的最大值．

已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過F₁的直線交橢圓于B、D兩點(diǎn)，過F₂的直線交橢圓于A、C兩點(diǎn)，且AC⊥BD，垂足為P，
（Ⅰ）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x₀，y₀），證明：；
（Ⅱ）求四邊形ABCD的面積的最小值。