已知橢圓
的左、右焦點分別為F1、F2，過F1的直線交橢圓于B、D兩點，過F2的直線交橢圓于A、C兩點，且AC⊥BD，垂足為P.
(Ⅰ)設P點的坐標為（x0，y0），證明：
；
(Ⅱ)求四過形ABCD的面積的最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知橢圓
的左、右焦點分別為
，其右準線上
上存在點
（點在
軸上方），使
為等腰三角形．
⑴求離心率
的范圍；
到兩焦點的距離之和為
，求的內切圓的方程．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三下學期假期檢測考試理科數學試卷 題型：解答題
已知橢圓
的左、右焦點分別為
，
，
點
是橢圓的一個頂點，△
是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點
分別作直線
，
交橢圓于
，
兩點，設兩直線的斜率分別為
，
，且
，證明：直線
過定點（
）．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省三明市高三上學期三校聯考數學理卷 題型：解答題
（本題滿分14分） 已知橢圓
的左、右焦點分別為F1、F2，其中
F2也是拋物線
的焦點，M是C1與C2在第一象限的交點，且
（I）求橢圓C1的方程； （II）已知菱形ABCD的頂點A、C在橢圓C1上，頂點B、D在直線
上，求直線AC的方程。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年云南省德宏州高三高考復習數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知橢圓
的左、右焦點分別為
、
，離心率
，右準線方程為
．
（I）求橢圓的標準方程；
（II）過點的直線
與該橢圓交于M、N兩點，且
，求直線的方程．
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，
知點
在以線段
為直徑的圓上，故
，
．
的斜率
存在且
時，
，代入橢圓方程
，并化簡得
．
，
，則
，
；
與
相交于點
，
．
的面積
．
時，上式取等號．
或斜率不存在時，四邊形
．
．
