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知BD⊥ACC1A1.又AC1ACC1A1. ∴BD⊥AC1.∴BD∥NA.∴AC1⊥NA. 又由BD⊥AC可知NA⊥AC. ∴∠C1AC就是平面AFC1與平面ABCD所成二面角的平面角或補角. ???10分【查看更多】

已知z是實系數方程x²+2bx+c=0的虛根，記它在直角坐標平面上的對應點為P_z，
（1）若（b，c）在直線2x+y=0上，求證：P_z在圓C₁：（x-1）²+y²=1上；
（2）給定圓C：（x-m）²+y²=r²（m、r∈R，r＞0），則存在唯一的線段s滿足：①若P_z在圓C上，則（b，c）在線段s上；②若（b，c）是線段s上一點（非端點），則P_z在圓C上、寫出線段s的表達式，并說明理由；
（3）由（2）知線段s與圓C之間確定了一種對應關系，通過這種對應關系的研究，填寫表（表中s₁是（1）中圓C₁的對應線段）．

線段s與線段s₁的關系	m、r的取值或表達式
s所在直線平行于s₁所在直線
s所在直線平分線段s₁

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（本小題滿分12分）已知函數

（I）若函數在區間上存在極值，求實數a的取值范圍；

（II）當時，不等式恒成立，求實數k的取值范圍.

（Ⅲ）求證：解：（1），其定義域為，則令，

則，

當時，；當時，

在（0，1）上單調遞增，在上單調遞減，

即當時，函數取得極大值. （3分）

函數在區間上存在極值，

，解得（4分）

（2）不等式，即

令

（6分）

令，則，

，即在上單調遞增，（7分）

，從而，故在上單調遞增，（7分）

（8分）

（3）由（2）知，當時，恒成立，即，

令，則，（9分）

（10分）

以上各式相加得，

即，

即

（12分）

。

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已知z是實系數方程x²+2bx+c=0的虛根，記它在直角坐標平面上的對應點為P_z（Rez，Imz），
（1）若（b，c）在直線2x+y=0上，求證：P_z在圓C₁：（x-1）²+y²=1上；
（2）給定圓C：（x-m）²+y²=r²（m、r∈R，r＞0），則存在唯一的線段s滿足：①若P_z在圓C上，則（b，c）在線段s上；②若（b，c）是線段s上一點（非端點），則P_z在圓C上。寫出線段s的表達式，并說明理由；
（3）由（2）知線段s與圓C之間確定了一種對應關系，通過這種對應關系的研究，填寫表（表中s₁是（1）中圓C₁的對應線段）。

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